Projet : Motorisation d'une MountainBoard

Bonjour à toutes et tous,

Je suis nouveau sur ce forum et dans le monde du Mountainboard en général.

Etudiant en électromécanique en dernière année, il m’est demandé de dimensionner tout le système de motorisation d’une application originale. J’ai donc choisi comme application le Mountainboard.

Ayant une liberté total quant à l’application originale, je peux définir moi-même mon cahier de charge. Voici donc les fonctions que je désire avoir sur mon mountainboard et les hypothèses :

- Vmax = 36km/h = 10 m/s
- Vitesse commandée par une télécommande (en connexion Wi-Fi, sans fil)
- Côte de 5% à pouvoir monter à Vmax
- Poids maximum sur le MB = 95kg (Personne de 90kg et Sac à dos de 5kg)
- Freinage commandé par la télécommande & freinage récupératif pour recharger les batteries dans les descentes
- Autonomie = 15km
- Recharge Batterie : 3h min - 6h max
- Poids Mountainboard = 15kg max
- Roue Tout-Terrain – Diamètre = 245mm - Rayon = 122,5mm
- Taille Personne = 1m90
- Largeur Epaule = 50cm
- Surface frontale du Skateur S = 1,9 x 0,5 = 0,95 m2
- Coefficient de roulement des roues sur chemin en terre mou = μ = 0,16 (Trouvé dans un livre de référence)


Voici comment j’ai commencé mon dimensionnement :

1) Puissance à fournir aux roues en régime permanent (V = cste) :

Pà fournir = Ppente + Proulement + Paéro  où P = Puissance = Force x Vitesse
Donc Fà fournir = Fpente + Froulement + Faéro


Où Fpente = Mtot . g . sin(θ) = [90+5+15] . 9,81 . sin(2,86°) = 53,8 N

Froulement = μ . Mtot .g . cos(θ) = 0,16 . [90+5+15] . 9,81 = 172,7 N

Faéro = 0,5 . ρair . S . Cx . (V^2)  = 0,5 . 1,225 . 0,95 . 1,86 . 100 = 108,3 N
où ρair = Viscosité cinématique de l’air
S = Surface frontale du Skateur
Cx = Coefficient de trainée (valeur trouvée sur internet pour une plaque rectangulaire face au vent)
V = Vitesse du Mountainboard

Fà fournir = Fpente + Froulement + Faéro = 334,8 N

Puissance à fournir en régime permanent :

⇨ Pà fournir = Fà fournir . V =335 . 10 = 3350 W = Puissance résistante
⇨Couple résistant au roue = 335N x 0,1225m = 41 Nm

Voici les grandeurs « à fournir » aux roues (ce sont pour les 4 roues bien entendu) en régime permanent

2) Puissance en régime dynamique :

En fait, ce qui est fun, c'est l'accélération. Le régime permanent à 36 km/h n'arrive que sur route, or c'est un mountainborad! Donc il faut prendre en compte l'aspect dynamique.

Pour cela, il faudra calculer le couple à l'arbre moteur pour vaincre l'inertie et respecter l'accélération maximale souhaité.

Pour l'accélération, j'ai décider d'atteindre les 36 km/h en 5 secondes (ce qui me semble correct comme accélération). Avec un calculateur de "Motion profile", j'ai obtenu une accélération max de 3 m/s^2. En effet, il faut que l'accélération soit pas trop brusque au démarrage pour ne pas faire tomber le skateur.

donc :
Amax = 3m/s^2
Amoy = 2m/s^2

=> Accélération angulaire de la roue = Amax/ Rroue = 3/0,1225 = 24,5 rad/s^2

J'ai choisi comme système de transmission Pignon-Chaine Couronne de vélo. Voici les caractéristiques :
Pignon = Ø57mm - 14 dents
Couronne = Ø167mm - 41 dent
Rapport de réduction r = 2,93
Rendement = 95%

=> Accélération angulaire de l'arme moteur = Accération angulaire à la roue * r = 24,5 * 2,98 = 73 rad/s^2

J'ai ensuite calculé les inerties ramenées à l'arbre moteur comme suit :

J(masse en translation) = Mskate * (Rroue^2) = 1,65 kg*m^2
J(roue libre) = [Mroue *Rroue^2]/2 = 0,0064 kg*m^2 => Donné par SolidWorks
J (roue entrainée) = [Mroue-couronne *Rroue^2]/2 =0,0088 kg*m^2 => Donné par Solidworks
J(chaine) = négligeable
J(rotor moteur) = négligeable

J(ramené à l'arbre moteur) = [J(mass en translation)+3*J(roue libre)+J(roue entrainée) ]/(rendement* r^2) = 0,206 kgm^2

C(inertie ramenée à l'arbre moteur) = J(ramené au moteur) * Accélération angulaire = 0,206 * 73 = 15 Nm


Maintenant je considère que mon couple à donner à l'arbre moteur est le couple pour vaincre les inerties + le couple du régime permanent ramené à l'arbre moteur.

C(régime permanent ramené au moteur) = C(régime permanent roue) / r = 41 Nm / 2,93 = 14 Nm


Couple à donner à l'arme moteur = C(inertie ramené au moteur) + C(régime permanent ramené au moteur) = 29 Nm


Pour connaitre la puissance à fournir à l'arbre moteur, je considère que je fourni mon couple à donner au moteur jusqu'à 10m/s.

10m/s = 81,63 rad/sec du coté des roues

81,63 rad/sec du coté des roues = 240 rad/sec du coté de l'arbre moteur

240 rad/s = 2284 tr/min pour l'arbre moteur.

Donc la Puissance à fournir au total :


Ptot = C(arbre moteur) * 240 rad/s = 29 Nm * 240 rad/s = 6960 W  ====> 7kW.

En théorie il me faudrait 7 kW de moteur Brushless.

Le choix se porte sur un Moteur Brushless pour les raisons suivante :

- rendement bon
- Pas beaucoup de bruit
- Petite taille
- Très peu de frottement
- Commande électronique aisée
- Freinage avec récupération possible
- Mode 4 Quadrant si bonne commande

Voici mes questions :

Mon raisonnement est-il correct? C'est ce qu'on a vu en cours, mais 7kW de moteur Brushless, ça me parait pas mal lourd comme moteur. D'après vous, où ais-je commis des erreurs?

Sinon, quel moteur conseillez-vous ? J’ai regardé pas mal de moteurs, mais aucun ne peut me fournir le couple du moteur.  Je suis également perdu au niveau des batterie (ayant eu cours sur les batteries l’année dernière en Allemand en Erasmus, j’ai pas compris grand chose ^^)

De ce que j’ai compris, les grosses caractéristiques du moteur Brushless, c’est :

- son Kv en RPM/Volt : donne le voltage en entrée de moteur pour atteindre les RPM voulues
- son Voltage maximum : définit combien de volt en sortie de batterie si je ne m’abuse
- son courant maximum : définit également la batterie à choisir.


Après cela, je suis un peu perdu et je ne suis pas sûr de mon raisonnement. Pouvez-vous m’aiguiller ?

Merci d’avance pour vos réponses.

Hadri